Markdown 中 LaTeX 数学公式命令

引言

在学习理工科知识或者是目前火热的深度学习等过程中,会涉及到大量的数学公式,并且考虑到准备以 Markdown 为主要做笔记方式,因此,在这里对 Markdown 中 LaTeX 数学公式命令做一个汇总。

重要说明:示例中的 $formula$ 是生成公式的 LaTeX 语法。


Markdown 中使用 LaTeX 基础语法

LaTeX 公式有两种,一种是用在正文中的,一种是单独显示的。

  • 行内公式:用 $formula$ 表示,例如: $\sum_{i=0}^{n}i^2$ 表示 \(\sum_{i=0}^{n}i^2\)

  • 独立公式:用 $$formula$$ 表示,例如: $$\sum_{i=0}^{n}i^2$$ 表示

\[\sum_{i=0}^{n}i^2\]

Tips: 以下几个字符 # $ % & ~ _ ^ \ { } 有特殊意义,当表示这些字符时,需要转义,即在每个字符前加上 \ ,对于 \ ,可使用 $\backslash$ 命令得到 \(\backslash\)


常用数学表达命令

上下标表示

  • 上标: 用 ^ 后的内容表示上标,例如: $x^{(i)}$ , $y^{(i)}$ 表示 \(x^{(i)}\) , \(y^{(i)}\)

  • 下标: 用 _ 后的内容表示上标,例如: $x_{(i)}$ , $y_{(i)}$ 表示 \(x_{(i)}\) , \(y_{(i)}\)

  • 上下标混用,例如: $x_1^2$ , $x^{y^{z} }$ , $x^{y_z}$ 表示 \(x_1^2\), \(x^{y^{z} }\), \(x^{y_z}\)

当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标层次或者在角标前面加上改变其大小的命令 (如 \tiny , \small , \normalsize , \large , \Large , \LARGE ),例如: $y_N$ , $y_{_N}$ , $y_{\tiny{N} }$ 表示 \(y_N\), \(y_{_N}\), \(y_{\tiny{N} }\)

并且支持中文作为角标,例如: ${\partial f}_{\tiny极大值}$ , ${\partial f}_{\large 极大值}$ 表示 \({\partial f}_{\tiny 极大值}\), \({\partial f}_{\large 极大值}\)


分数形式

分式命令:

  • $\dfrac{}{}$ , 表示该分式是以 displaystyle 设置的,例如: $\dfrac{y}{x}$ 表示 \(\dfrac{y}{x}\)

  • $\tfrac{}{}$ , 表示该分式是以 textstyle 设置的,例如: $\tfrac{y}{x}$ 表示 \(\tfrac{y}{x}\)

  • $\frac{}{}$ , 表示该分式根据环境设置样式,例如: $\frac{y}{x}$ 表示 \(\frac{y}{x}\)

  • ${}\over{}$ , 分式的另一种表达方式,一般不建议使用 (但是真的很方便啊),例如: $y \over x$ 表示 \(y \over x\)

其具体区别请参考:

What is the difference between \dfrac and \frac?

What is the difference between \over and \frac?

连分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }$ 表示 \(x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }\)

可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如: $\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }$ 表示 \(\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }\)

其中第一行命令定义了一个新的分式命令,规定每个调用该命令的分式都按 \displaystyle 的格式显示分式,等价于 $x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4} } } }$

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如: $\frac{1}{2}$ , $\frac{\;1\;}{\;2\;}$ 表示 \(\frac{1}{2}\), \(\frac{\;1\;}{\;2\;}\)


根式

  • 二次根式命令: \sqrt{表达式} , 例如: $\sqrt{x}$ 表示 \(\sqrt{x}\)

  • \(n\)次根式命令: \sqrt[n]{表达式} , 例如: $\sqrt[3]{x}$ 表示 \(\sqrt[3]{x}\)

被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不在同一条直线上,可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱 \mathstrut , 例如: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$ , $\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$ 表示 \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\), \(\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}\)

当开方次数的位置显得略低时,可以将开方改为上标,并拉近与根式的水平距离,即将命令中的 [n] 改为 [^n\!] (其中 ^ 表示是上标,! 表示缩小间隔), 例如: $sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }$ , $\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }$ 表示 \(\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }\), \(\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }\)


向量

使用 \vec{矢量} 来产生一个矢量,也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号,例如: $$\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$$ 表示 \[\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}\]


定界符 - 自适应放大命令

自适应放大命令: \left\right , 本命令放在左右定界符前,随着公式内容大小自动调整符号大小,例如: $\left(\frac{1}{xyz}\right)$ 表示 \(\left(\frac{1}{xyz}\right)\)

还有另外一种使用方式 $() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$ 表示 \(() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)\)

Tips: \left\right 需成对使用,只需要一边时,可用 \left.\right. 进行配对,例如: $\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$ 表示 \(\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1\) .


空白间距 - 占位宽度

\quad 代表当前字体下接近字符 M 的宽度。

符号 命令 效果
没有空格 $ab$ \(ab\)
紧贴,缩进1/6m宽度 $a\!b$ \(a\!b\)
小空格 $a\,b$ \(a\,b\)
1/3个空格 $a\ b$ \(a\ b\)
中等空格 $a\:b$$a\;b$ \(a\;b\)
一个空格 $a \quad b$ \(a \quad b\)
两个空格 $a \qquad b$ \(a \qquad b\)

省略号

省略号用 \dots \cdots \vdot \ddots 表示, \dots\cdots 的纵向位置不同,前者一般用于有下标的序列,例如: $$x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots$$ 表示 \[x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots\]


多行公式

长公式

无须对齐可使用 multline , 需要对齐使用 split , 用 \\& 来分行和设置对齐的位置,例如:

1
2
3
4
$$\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}$$

\[\begin{multline} x=a+b+c+{} \\ d+e+f+g \end{multline}\]

1
2
3
4
$$\begin{split}
x={}$a+b+c+{} \\
$d+e+f+g
\end{split}$$

\[\begin{split} x={}&a+b+c+{} \\ &d+e+f+g \end{split}\]

公式组

不需要对齐的公式组用 gather , 需要对齐使用 align , 例如:

1
2
3
4
$$\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}$$

\[\begin{gather} a=b+c+d \\ x=y+z \end{gather}\]

1
2
3
4
$$\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}$$

\[\begin{align} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{align}\]

分支公式

分段函数通常用 cases , 例如:

1
2
3
4
$$y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}$$

\[y=\begin{cases} -x,\quad &x \leq 0 \\ x, &x>0 \end{cases}\]

公式编号

自动编号的公式可以用如下方法表示:

1
2
3
$$\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}$$

\[\begin{equation} E=mc^2 \end{equation}\]

也可以通过命令 \tag{n} 手动为公式编号,并使用 \label{} 指令埋下锚点,例如:

1
2
3
$$
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})
\tag{1.1}\label{eq:test}$$

\[ S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2}) \tag{1.1}\label{eq:test}\]

使用 \eqref 指令引用前面埋下的锚点, $\eqref{eq:test}$ 将显示为 \(\eqref{eq:test}\)

取消公式编号

可在公式后加上 \nonumber 命令取消公式编号,例如:

1
2
3
4
$$\begin{align}
a &=b+c+d \nonumber \\
x &=y+z \nonumber
\end{align}$$

\[\begin{align} a &=b+c+d \nonumber \\ x &=y+z \nonumber \end{align}\]

对于公式组,可采用 aligned 不对公式编号,例如:

1
2
3
4
$$\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}$$

\[\begin{aligned} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{aligned}\]


上下水平线

  • \overline{表达式} : 在表达式上方画出水平线,例如: $\overline{x+y}$ 表示 \(\overline{x+y}\)

  • \underline{表达式} : 在表达式下方画出水平线,例如: $\underline{x+y}$ 表示 \(\underline{x+y}\)


上下大括号

  • \overbrace{表达式} : 在表达式上方画出一个水平的大括号,例如: $\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$ 表示 \(\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}\)

  • \underbrace{表达式} : 在表达式下方画出一个水平的大括号,例如: $\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$ 表示 \(\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}\)


矩阵

生成矩阵的命令中每一行以 \\ 结束,矩阵的元素之间用 & 来分隔开,例如:

1
2
3
4
5
6
$$\begin{matrix}
x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\
x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\
\end{matrix}$$

\[\begin{matrix} x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\ x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\ \end{matrix}\]

带各类不同边界的矩阵:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
$$

\[ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad \left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad \left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right] \] ***

Norm - 范数符号

范数命令: \parallel 例如: $\parallel x \parallel _2$ 表示 \(\parallel x \parallel _2\)


堆积符号

  • \stackrel{上位符号}{基位符号} : 基位符号大,上位符号小,例如: $\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}$ 表示 \(\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}\)

  • {上位公式 \choose 下位公式} : 上下符号一样大,上下符号被包括在圆弧内,例如: ${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$ 表示 \({n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\)

  • {上位公式 \atop 下位公式} : 上下符号一样大,例如: $\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k$ 表示 \(\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k\)


给公式加一个方框

\boxed 命令给公式加一个方框,例如: $$\boxed{E=mc^2}$$表示 \[\boxed{E=mc^2}\]


给公式加点颜色

\color{color}{text} 命令给 text 部分渲染 color , 例如:

命令 效果
$\color{black}{text}$ \(\color{black}{text}\)
$\color{gray}{text}$ \(\color{gray}{text}\)
$\color{silver}{text}$ \(\color{silver}{text}\)
$\color{white}{text}$ \(\color{white}{text}\)
$\color{maroon}{text}$ \(\color{maroon}{text}\)
$\color{red}{text}$ \(\color{red}{text}\)
$\color{yellow}{text}$ \(\color{yellow}{text}\)
$\color{lime}{text}$ \(\color{lime}{text}\)
$\color{olive}{text}$ \(\color{olive}{text}\)
$\color{green}{text}$ \(\color{green}{text}\)
$\color{teal}{text}$ \(\color{teal}{text}\)
$\color{aqua}{text}$ \(\color{aqua}{text}\)
$\color{blue}{text}$ \(\color{blue}{text}\)
$\color{navy}{text}$ \(\color{navy}{text}\)
$\color{purple}{text}$ \(\color{purple}{text}\)
$\color{fuchsia}{text}$ \(\color{fuchsia}{text}\)

添加刪除线

在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。 声明片段删除线后,使用 \cancel{字符} , \bcancel{字符} , \xcancel{字符}\cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果,例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

\[ \require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array} \] 使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。 声明整段删除线后,使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。 其中,删除线效果有 horizontalstrike , verticalstrike , updiagonalstrikedowndiagonalstrike,可叠加使用,例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

\[ \require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array} \]


字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符} } 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体,一般情况下,公式默认为意大利体。

命令 说明 效果
\rm 罗马体 \(\rm D\)
\cal 花体 \(\cal D\)
\it 意大利体 \(\it D\)
\Bbb 黑板粗体 \(\Bbb D\)
\bf 粗体 \(\bf D\)
\mit 数学斜体 \(\mit D\)
\sf 等线体 \(\sf D\)
\scr 手写体 \(\scr D\)
\tt 打字机体 \(\tt D\)
\frak 旧德式字体 \(\frak D\)
\boldsymbol 黑体 \(\boldsymbol D\)

交换图表使用

使用一行 $\require{AMScd}$ 语句来允许交换图表的显示。 声明交换图表后,语法与矩阵相似,在开头使用 begin{CD} , 在结尾使用 end{CD} , 在中间插入图表元素,每个元素之间插入 & , 并在每行结尾处使用 \\ , 例如:

1
2
3
4
5
6
$\require{AMScd}$
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V\# @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
\(\require{AMScd}\) \[\begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD}\]

其中,@>>> 代表右箭头, @<<< 代表左箭头, @VVV 代表下箭头, @AAA 代表上箭头, @= 代表水平双实线, @| 代表竖直双实线, @. 代表没有箭头。 在 @>>>>>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

1
2
3
4
5
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
\[\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD}\]

LaTeX 常用数学符号整理

表1 数学模式重音符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\hat{a}\) $\hat{a}$ \(\check{a}\) $\check{a}$ \(\tilde{a}\) $\tilde{a}$
\(\grave{a}\) $\grave{a}$ \(\dot{a}\) $\dot{a}$ \(\ddot{a}\) $\ddot{a}$
\(\bar{a}\) $\bar{a}$ \(\vec{a}\) $\vec{a} $ \(\widehat{A}\) $\widehat{A}$
\(\acute{a}\) $\acute{a}$ \(\breve{a}\) $\breve{a} $ \(\widetilde{A}\) $\widetilde{A}$

表2 希腊字母

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\alpha\) $\alpha$ \(\theta\) $\theta$ \(o\) $o$ \(\upsilon\) $\upsilon$
\(\beta\) $\beta$ \(\vartheta\) $\vartheta$ \(\pi\) $\pi$ \(\phi\) $\phi$
\(\gamma\) $\gamma$ \(\iota\) $\iota$ \(\varpi\) $\varpi$ \(\varphi\) $\varphi$
\(\delta\) $\delta$ \(\kappa\) $\kappa$ \(\rho\) $\rho$ \(\chi\) $\chi$
\(\epsilon\) $\epsilon$ \(\lambda\) $\lambda$ \(\varrho\) $\varrho$ \(\psi\) $\psi$
\(\varepsilon\) $\varepsilon$ \(\mu\) $\mu$ \(\sigma\) $\sigma$ \(\omega\) $\omega$
\(\zeta\) $\zeta$ \(\nu\) $\nu$ \(\varsigma\) $\varsigma$
\(\eta\) $\eta$ \(\xi\) $\xi$ \(\tau\) $\tau$

Tips:

  1. 如果使用大写的希腊字母,把命令的首字母变成大写即可,例如: $\Gamma$ 表示 \(\Gamma\) .

  2. 如果使用斜体大写希腊字母,再在大写希腊字母的 LaTeX 命令前加上 var , 例如: $\varGamma$ 表示 \(\varGamma\) .


表3 二元关系符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(<\) $<$ \(>\) $>$ \(=\) $=$
\(\le\) $\leq$$\le$ \(\ge\) $\geq$$\ge$ \(\equiv\) $\equiv$
\(\ll\) $\ll$ \(\gg\) $\gg$ \(\doteq\) $\doteq$
\(\prec\) $\prec$ \(\succ\) $\succ$ \(\sim\) $\sim$
\(\preceq\) $\preceq$ \(\succeq\) $\succeq$ \(\simeq\) $\simeq$
\(\subset\) $\subset$ \(\supset\) $\supset$ \(\approx\) $\approx$
\(\subseteq\) $\subseteq$ \(\supseteq\) $\supseteq$ \(\cong\) $\cong$
\(\sqsubset\) $\sqsubset$ \(\sqsupset\) $\sqsupset$ \(\Join\) $\Join$
\(\sqsubseteq\) $\sqsubseteq$ \(\sqsupseteq\) $\sqsupseteq$ \(\bowtie\) $\bowtie$
\(\in\) $\in$ \(\ni\) $\ni$$\owns$ \(\propto\) $\propto$
\(\vdash\) $\vdash$ \(\dashv\) $\dashv$ \(\models\) $\models$
\(\mid\) $\mid$ \(\parallel\) $\parallel$ \(\perp\) $\perp$
\(\smile\) $\smile$ \(\frown\) $\frown$ \(\asymp\) $\asymp$
\(:\) $:$ \(\notin\) $\notin$ \(\ne\) $\neq$$\ne$

Tips: 可以在上述符号的相应命令前加上 \not , 得到其否定形式,例如: $\not\subset$ 表示 \(\not\subset\) .


表4 二元运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(+\) $+$ \(-\) $-$
\(\pm\) $\pm$ \(\mp\) $\mp$ \(\triangleleft\) $\triangleleft$
\(\cdot\) $\cdot$ \(\div\) $\div$ \(\triangleright\) $\triangleright$
\(\times\) $\times$ \(\setminus\) $\setminus$ \(\star\) $\star$
\(\cup\) $\cup$ \(\cap\) $\cap$ \(\ast\) $\ast$
\(\sqcup\) $\sqcup$ \(\sqcap\) $\sqcap$ \(\circ\) $\circ$
\(\vee\) $\vee$ \(\wedge\) $\wedge$$\land$ \(\bullet\) $\bullet$
\(\oplus\) $\oplus$ \(\ominus\) $\ominus$ \(\diamond\) $\diamond$
\(\odot\) $\odot$ \(\oslash\) $\oslash$ \(\uplus\) $\uplus$
\(\otimes\) $\otimes$ \(\bigcirc\) $\bigcirc$ \(\amalg\) $\amalg$
\(\bigtriangleup\) $\bigtriangleup$ \(\bigtriangledown\) $\bigtriangledown$ \(\dagger\) $\dagger$
\(\lhd\) $\lhd$ \(\rhd\) $\rhd$ \(\ddagger\) $\ddagger$
\(\unlhd\) $\unlhd$ \(\unrhd\) $\unrhd$ \(\wr\) $\wr$

表5 大尺寸运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\sum\) $\sum$ \(\bigcup\) $\bigcup$ \(\bigvee\) $\bigvee$ \(\bigoplus\) $\bigoplus$
\(\prod\) $\prod$ \(\bigcap\) $\bigcap$ \(\bigwedge\) $\bigwedge$ \(\bigotimes\) $\bigotimes$
\(\coprod\) $\coprod$ \(\bigsqcup\) $\bigsqcup$ \(\bigodot\) $\bigodot$
\(\int\) $\int$ \(\oint\) $\oint$ \(\biguplus\) $\biguplus$

表6 箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\leftarrow\) $\leftarrow$$\gets$ \(\longleftarrow\) $\longleftarrow$ \(\uparrow\) $\uparrow$
\(\rightarrow\) $\rightarrow$$\to$ \(\longrightarrow\) $\longrightarrow$ \(\downarrow\) $\downarrow$
\(\leftrightarrow\) $\leftrightarrow$ \(\longleftrightarrow\) $\longleftrightarrow$ \(\updownarrow\) $\updownarrow$
\(\Leftarrow\) $\Leftarrow$ \(\Longleftarrow\) $\Longleftarrow$ \(\Uparrow\) $\Uparrow$
\(\Rightarrow\) $\Rightarrow$ \(\Longrightarrow\) $\Longrightarrow$ \(\Downarrow\) $\Downarrow$
\(\Leftrightarrow\) $\Leftrightarrow$ \(\Longleftrightarrow\) $\Longleftrightarrow$ \(\Updownarrow\) $\Updownarrow$
\(\mapsto\) $\mapsto$ \(\longmapsto\) $\longmapsto$ \(\nearrow\) $\nearrow$
\(\hookleftarrow\) $\hookleftarrow$ \(\hookrightarrow\) $\hookrightarrow$ \(\searrow\) $\searrow$
\(\leftharpoonup\) $\leftharpoonup$ \(\rightharpoonup\) $\rightharpoonup$ \(\swarrow\) $\swarrow$
\(\leftharpoondown\) $\leftharpoondown$ \(\rightharpoondown\) $\rightharpoondown$ \(\nwarrow\) $\nwarrow$
\(\rightleftharpoons\) $\rightleftharpoons$ \(\iff\) $\iff$ \(\leadsto\) $\leadsto$

表7 定界符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
\((\) $($ \()\) $)$ \(\uparrow\) $\uparrow$ \(\Uparrow\) $\Uparrow$
\([\) $[$$\lbrack$ \(]\) $]$$\rbrack$ \(\downarrow\) $\downarrow$ \(\Downarrow\) $\Downarrow$
\(\{\) $\{$$\lbrace$ \(\}\) $\}$$ rlbrace $ \(\updownarrow\) $\updownarrow$ \(\Updownarrow\) $\Updownarrow$
\(\langle\) $\langle$ \(\rangle\) $\rangle$ \(\vert\) $\vert$ \(\Vert\) $\Vert$
\(\lfloor\) $\lfloor$ \(\rfloor\) $\rfloor$ \(\lceil\) $\lceil$ \(\rceil\) $\rceil$
\(/\) $/$ \(\backslash\) $\backslash$

表8 大尺寸定界符

符号 命令 符号 命令
\(\lgroup\) $\lgroup$ \(\rgroup\) $\rgroup$
\(\lmoustache\) $\lmoustache$ \(\rmoustache\) $\rmoustache$
\(\arrowvert\) $\arrowvert$ \(\Arrowvert\) $\Arrowvert$
\(\bracevert\) $\bracevert$

表9 其它符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\dots\) $\dots$ \(\cdots\) $\cdots$ \(\vdots\) $\vdots$ \(\ddots\) $\ddots$
\(\hbar\) $\hbar$ \(\imath\) $\imath$ \(\jmath\) $\jmath$ \(\ell\) $\ell$
\(\Re\) $\Re$ \(\Im\) $\Im$ \(\aleph\) $\aleph$ \(\wp\) $\wp$
\(\forall\) $\forall$ \(\exists\) $\exists$ \(\mho\) $\mho$ \(\partial\) $\partial$
\('\) $'$ \(\prime\) $\prime$ \(\emptyset\) $\emptyset$ \(\infty\) $\infty$
\(\nabla\) $\nabla$ \(\triangle\) $\triangle$ \(\Box\) $\Box$ \(\Diamond\) $\Diamond$
\(\bot\) $\bot$ \(\top\) $\top$ \(\angle\) $\angle$ \(\surd\) $\surd$
\(\diamondsuit\) $\diamondsuit$ \(\heartsuit\) $\heartsuit$ \(\clubsuit\) $\clubsuit$ \(\spadesuit\) $\spadesuit$
\(\lnot\) $\neg$$\lnot$ \(\flat\) $\flat$ \(\natural\) $\natural$ \(\sharp\) $\sharp$

表10 AMS 定界符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\ulcorner\) $\ulcorner$ \(\urcorner\) $\urcorner$ \(\llcorner\) $\llcorner$ \(\lrcorner\) $\lrcorner$
\(\lvert\) $\lvert$ \(\rvert\) $\rvert$ \(\lVert\) $\lVert$ \(\rVert\) $\rVert$

表11 AMS 希腊和希伯来字母

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\digamma\) $\digamma$ \(\varkappa\) $\varkappa$ \(\beth\) $\beth$
\(\daleth\) $\daleth$ \(\gimel\) $\gimel$

表12 AMS 二元关系符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\lessdot\) $\lessdot$ \(\gtrdot\) $\gtrdot$ \(\doteqdot\) $\doteqdot$
\(\leqslant\) $\leqslant$ \(\geqslant\) $\geqslant$ \(\risingdotseq\) $\risingdotseq$
\(\eqslantless\) $\eqslantless$ \(\eqslantgtr\) $\eqslantgtr$ \(\fallingdotseq\) $\fallingdotseq$
\(\leqq\) $\leqq$ \(\geqq\) $\geqq$ \(\eqcirc\) $\eqcirc$
\(\lll\) $\lll$$\llless$ \(\ggg\) $\ggg$ \(\circeq\) $\circeq$
\(\lesssim\) $\lesssim$ \(\gtrsim\) $\gtrsim$ \(\triangleq\) $\triangleq$
\(\lessapprox\) $\lessapprox$ \(\gtrapprox\) $\gtrapprox$ \(\bumpeq\) $\bumpeq$
\(\lessgtr\) $\lessgtr$ \(\gtrless\) $\gtrless$ \(\Bumpeq\) $\Bumpeq$
\(\lesseqgtr\) $\lesseqgtr$ \(\gtreqless\) $\gtreqless$ \(\thicksim\) $\thicksim$
\(\lesseqqgtr\) $\lesseqqgtr$ \(\gtreqqless\) $\gtreqqless$ \(\thickapprox\) $\thickapprox$
\(\preccurlyeq\) $\preccurlyeq$ \(\succcurlyeq\) $\succcurlyeq$ \(\approxeq\) $\approxeq$
\(\curlyeqprec\) $\curlyeqprec$ \(\curlyeqsucc\) $\curlyeqsucc$ \(\backsim\) $\backsim$
\(\precsim\) $\precsim$ \(\succsim\) $\succsim$ \(\backsimeq\) $\backsimeq$
\(\precapprox\) $\precapprox$ \(\succapprox\) $\succapprox$ \(\vDash\) $\vDash$
\(\subseteqq\) $\subseteqq$ \(\supseteqq\) $\supseteqq$ \(\Vdash\) $\Vdash$
\(\Subset\) $\Subset$ \(\Supset\) $\Supset$ \(\Vvdash\) $\Vvdash$
\(\sqsubset\) $\sqsubset$ \(\sqsupset\) $\sqsupset$ \(\backepsilon\) $\backepsilon$
\(\therefore\) $\therefore$ \(\because\) $\because$ \(\varpropto\) $\varpropto$
\(\shortmid\) $\shortmid$ \(\shortparallel\) $\shortparallel$ \(\between\) $\between$
\(\smallsmile\) $\smallsmile$ \(\smallfrown\) $\smallfrown$ \(\pitchfork\) $\pitchfork$
\(\vartriangleleft\) $\vartriangleleft$ \(\vartriangleright\) $\vartriangleright$ \(\blacktriangleleft\) $\blacktriangleleft$
\(\trianglelefteq\) $\trianglelefteq$ \(\trianglerighteq\) $\trianglerighteq$ \(\blacktriangleright\) $\blacktriangleright$

表13 AMS 箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\dashleftarrow\) $\dashleftarrow$ \(\dashrightarrow\) $\dashrightarrow$ \(\multimap\) $\multimap$
\(\leftleftarrows\) $\leftleftarrows$ \(\rightrightarrows\) $\rightrightarrows$ \(\upuparrows\) $\upuparrows$
\(\leftrightarrows\) $\leftrightarrows$ \(\rightleftarrows\) $\rightleftarrows$ \(\downdownarrows\) $\downdownarrows$
\(\Lleftarrow\) $\Lleftarrow$ \(\Rrightarrow\) $\Rrightarrow$ \(\upharpoonleft\) $\upharpoonleft$
\(\twoheadleftarrow\) $\twoheadleftarrow$ \(\twoheadrightarrow\) $\twoheadrightarrow$ \(\upharpoonright\) $\upharpoonright$
\(\leftarrowtail\) $\leftarrowtail$ \(\rightarrowtail\) $\rightarrowtail$ \(\downharpoonleft\) $\downharpoonleft$
\(\leftrightharpoons\) $\leftrightharpoons $ \(\rightleftharpoons\) $\rightleftharpoons$ \(\downharpoonright\) $\downharpoonright$
\(\Lsh\) $\Lsh$ \(\Rsh\) $\Rsh$ \(\rightsquigarrow\) $\rightsquigarrow$
\(\looparrowleft\) $\looparrowleft$ \(\looparrowright\) $\looparrowright$ \(\leftrightsquigarrow\) $\leftrightsquigarrow$
\(\curvearrowleft\) $\curvearrowleft$ \(\curvearrowright\) $\curvearrowright$
\(\circlearrowleft\) $\circlearrowleft$ \(\circlearrowright\) $\circlearrowright$

表14 AMS 二元否定关系符和箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\nless\) $\nless$ \(\ngtr\) $\ngtr$ \(\varsubsetneqq\) $\varsubsetneqq$
\(\lneq\) $\lneq$ \(\gneq\) $\gneq$ \(\varsupsetneqq\) $\varsupsetneqq$
\(\nleq\) $\nleq$ \(\ngeq\) $\ngeq$ \(\nsubseteqq\) $\nsubseteqq$
\(\nleqslant\) $\nleqslant$ \(\ngeqslant\) $\ngeqslant$ \(\nsupseteqq\) $\nsupseteqq$
\(\lneqq\) $\lneqq$ \(\gneqq\) $\gneqq$ \(\nmid\) $\nmid$
\(\lvertneqq\) $\lvertneqq$ \(\gvertneqq\) $\gvertneqq$ \(\nparallel\) $\nparallel$
\(\nleqq\) $\nleqq$ \(\ngeqq\) $\ngeqq$ \(\nshortmid\) $\nshortmid$
\(\lnsim\) $\lnsim$ \(\gnsim\) $\gnsim$ \(\nshortparallel\) $\nshortparallel$
\(\lnapprox\) $\lnapprox$ \(\gnapprox\) $\gnapprox$ \(\nsim\) $\nsimd$
\(\nprec\) $\nprec$ \(\nsucc\) $\nsucc$ \(\ncong\) $\ncong$
\(\npreceq\) $\npreceq$ \(\nsucceq\) $\nsucceq$ \(\nvdash\) $\nvdash$
\(\precneqq\) $\precneqq$ \(\succneqq\) $\succneqq$ \(\nvDash\) $\nvDash$
\(\precnsim\) $\precnsim$ \(\succnsim\) $\succnsim$ \(\nVdash\) $\nVdash$
\(\precnapprox\) $\precnapprox$ \(\succnapprox\) $\succnapprox$ \(\nVDash\) $\nVDash$
\(\subsetneq\) $\subsetneq$ \(\supsetneq\) $\supsetneq$ \(\ntriangleleft\) $\ntriangleleft$
\(\varsubsetneq\) $\varsubsetneq$ \(\varsupsetneq\) $\varsupsetneq$ \(\ntriangleright\) $\ntrianglerightt$
\(\nsubseteq\) $\nsubseteq$ \(\nsupseteq\) $\nsupseteq$ \(\ntrianglelefteq\) $\ntrianglelefteq$
\(\subsetneqq\) $\subsetneqq$ \(\supsetneqq\) $\supsetneqq$ \(\ntrianglerighteq\) $\ntrianglerighteq$
\(\nleftarrow\) $\nleftarrow$ \(\nrightarrow\) $ nrightarrow $ \(\nleftrightarrow\) $\nleftrightarrow$
\(\nLeftarrow\) $\nLeftarrow$ \(\nRightarrow\) $ nRightarrow $ \(\nLeftrightarrow\) $\nLeftrightarrow$

表15 AMS 二元运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\dotplus\) $\dotplus$ \(\centerdot\) $\centerdot$ \(\intercal\) $\intercal$
\(\ltimes\) $\ltimes$ \(\rtimes\) $\rtimes$ \(\divideontimes\) $\divideontimes$
\(\Cup\) $\Cup$$\doublecup$ \(\doublecap\) $\Cap$$\doublecap$ \(\smallsetminus\) $\smallsetminus$
\(\veebar\) $\veebar$ \(\barwedge\) $\barwedge$ \(\doublebarwedge\) $\doublebarwedge$
\(\boxplus\) $\boxplus$ \(\boxminus\) $\boxminus$ \(\circleddash\) $\circleddash$
\(\boxtimes\) $\boxtimes$ \(\boxdot\) $\boxdot$ \(\circledcirc\) $\circledcirc$
\(\leftthreetimes\) $\leftthreetimes$ \(\rightthreetimes\) $\rightthreetimes$ \(\circledast\) $\circledast$
\(\curlyvee\) $\curlyvee$ \(\curlywedge\) $\curlywedge$

表16 AMS 其它符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令
\(\hbar\) $\hbar$ \(\hslash\) $\hslash$ \(\Bbbk\) $\Bbbk$
\(\square\) $\square$ \(\blacksquare\) $\blacksquare$ \(\circledS\) $\circledS$
\(\vartriangle\) $\vartriangle$ \(\blacktriangle\) $\blacktriangle$ \(\complement\) $\complement$
\(\triangledown\) $\triangledown$ \(\blacktriangledown\) $\blacktriangledown$ \(\Game\) $\Game$
\(\lozenge\) $\lozenge$ \(\blacklozenge\) $\blacklozenge$ \(\bigstar\) $\bigstar$
\(\angle\) $\angle$ \(\measuredangle\) $\measuredangle$ \(\sphericalangle\) $\sphericalangle$
\(\diagup\) $\diagup$ \(\diagdown\) $\diagdown$ \(\backprime\) $\backprime$
\(\nexists\) $\nexists$ \(\Finv\) $\Finv$ \(\varnothing\) $\varnothing$
\(\eth\) $\eth$ \(\mho\) $\mho$

表17 数学字母

符号 命令
\(\mathrm{ABCdef}\) $\mathrm{ABCdef}$
\(\mathit{ABCdef}\) $\mathit{ABCdef}$
\(\mathcal{ABCdef}\) $\mathcal{ABCdef}$
\(\mathscr{ABCdef}\) $\mathscr{ABCdef}$
\(\mathfrak{ABCdef}\) $\mathfrak{ABCdef}$
\(\mathbb{ABCdef}\) $\mathbbk{ABCdef}$

参考文献

[1] Markdown中LaTeX 数学公式基本语法

[2] Markdown公式编辑学习笔记

[3] 一份不太简短的 LATEX 介绍

[4] Cmd Markdown 公式指导手册

KivenC wechat
微信扫一扫,订阅本博客
0%